Kursbeskrivning

 

Matematik 3c är en obligatorisk 100 p-kurs för gymnasiets Naturvetenskaps- (NA) och Teknikprogram (TE), men kan även ge meritpoäng som frivillig kurs för gymnasiets andra program. Den passar även för vuxenutbildning och basår.

 

Kursen följer Skolverkets ämnesplan GY 2011 och motsvarar i stora delar den kurs som i den gamla kursplanen hette Matematik C.

 

Matematik 3c är en fortsättningskurs på Matematik 2c och förutsätter kunskaper motsvarande denna kurs.

 

Det som står i fokus av denna kurs är begreppet derivata. Som en förberedelse på detta gås igenom en hel del algebra. Även olika typer av funktioner som togs upp i Matematik 2c, vidareutvecklas och fördjupas. I kapitlet Användning av derivata tillämpas teorin på praktiska problem, speciellt extremvärdesproblem. Kursen fortsätter med derivatans omvända operation, nämligen integration. Det avslutande kapitlet handlar om trigonometri – läran om beräkning av trianglar.

 

Innehållsförteckning

 


  • Kap 1 Algebra och funktioner
  • 1.1 Polynom
  • 1.2 Faktorisering av polynom
  • 1.3 Rationella uttryck
  • 1.4 Talet $e$: Funktionerna $y = $e$^{x}$ och $y = lnx$
  • 1.5 Kontinuerliga och diskreta funktioner
  • 1.6 Absolutbelopp
  • Diagnosprov 1 kap 1 Algebra och funktioner
  • Lösningar till diagnosprov 1 kap 1 Algebra och funktioner
  • Diagnosprov 2 Algebra och funktioner
  • Lösningar till diagnosprov 2 Algebra och funktioner

  • Kap 2 Derivata
  • 2.1 Introduktion till derivata
  • 2.2 Genomsnittlig förändringshastighet
  • 2.3 Gränsvärde
  • 2.4 Derivatans definition
  • 2.5 Deriveringsregler
  • 2.6 Derivatan av exponentialfunktioner
  • 2.7 Numerisk derivering
  • Diagnosprov Kap 2 Derivata
  • Lösningar till diagnosprov kap 2 Derivata

  • Kap 3 Användning av derivata
  • 3.1 Växande och avtagande
  • 3.2 Lokala maxima och minima
  • 3.3 Terasspunkter
  • 3.4 Kurvkonstruktioner
  • 3.5 Extremvärdesproblem
  • Diagnosprov kap 3 Användning av derivata
  • Lösningar till diagnosprov kap 3 Användning av derivata

  • Kap 4 Integraler
  • 4.1 Primitiva funktioner
  • 4.2 Primitiva funktioner med villkor
  • 4.3 Integral som area under kurvan
  • 4.4 Integralberäkning med primitiv funktion
  • 4.5 Användning av integraler
  • Diagnosprov kap 4 Integraler
  • Lösningar till diagnosprov kap 4 Integraler

  • Kap 5 Trigonometri
  • 5.1 Trigonometri i rätvinkliga trianglar
  • 5.2 Exakta trigonometriska värden och enhetscirkeln
  • 5.3 Trigonometri i godtyckliga trianglar
  • 5.4 Areasatsen
  • 5.5 Sinussatsen och dess två fall
  • 5.6 Cosinussatsen